HDU 2063 过山车 (匈牙利算法)
题目链接:HDU 2063
Problem Description
RPG girls今天和大家一起去游乐场玩,终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是,过山车的每一排只有两个座位,而且还有条不成文的规矩,就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是,每个女孩都有各自的想法,举个例子把,Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner,Grass只愿意和linle或LL做partner,PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题,boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车,其他的人,嘿嘿,就站在下面看着吧。聪明的Acmer,你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗?
Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N,分别表示可能的组合数目,女生的人数,男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行,每行有两个数,分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。.
Output
对于每组数据,输出一个整数,表示可以坐上过山车的最多组合数。
Sample Input
1 | 6 3 3 |
Sample Output
1 | 3 |
Source
Solution
题意
如题。
思路
二分图最大匹配。
可以用最大流解决。也可以用匈牙利算法。匈牙利算法是最大流方法的一种优化。若采用邻接矩阵存图,时间复杂度 $O(V^2)$,空间复杂度 $O(V^2)$。若采用邻接表,时间复杂度 $O(VE)$,空间复杂度 $O(V+E)$。
Code
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