2019 ACM-ICPC 南京 现场赛 H. Prince and Princess

题意

王子想要娶公主，但是需要完成一个挑战：在一些房间中找出公主在哪。

每个房间有一个人，他们彼此知道谁在哪个房间。可以问他们三种问题：

• 你是谁？
• 在某个房间是谁？
• 公主在哪个房间？

有三类人，一类一定说真话，一类一定说假话，一类可能说真话可能说假话。

王子知道这三类人的人数分别为 $a$, $b$, $c$，求能否通过问一些问题找到公主在哪，如果能，输出最少需要的问题数。

思路

第三类人有可能说假话，因此最坏情况就是说假话，所以把他们视为第二类人。

首先问所有人第三个问题，那么最坏情况就是说真话的人都说出公主的位置，说假话的人都选择一个不是公主的人说他是公主。所以最后只会问到两个位置。那么只要说真话的人数量比较多，就一定能确认公主在哪个房间。否则是无法确定的。所以我一开始以为问问题的次数为 $a + b + c$。

后来队友给了个样例，发现其实不需要问这么多，只要说真话的人比说假话的人多就行。也就是说假话的只有 $b + c$ 个人，那么只要再问说真话的 $b + c + 1$ 个人就可以了。

还有特殊情况，就是所有人都说真话，只要问一个人就行了。

还有更特殊的情况(队友想到的)，就是 $1 0 0$ 的情况，不需要问问题，因为那个人就是公主。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main() {
    ll a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if(b == 0 && c == 0) {
        cout << "YES" << endl;
        if(a == 1) cout << 0 << endl;
        else cout << 1 << endl;
    } else if(a > b + c) {
        cout << "YES" << endl;
        cout << (b + c) * 2 + 1 << endl;
    } else {
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}