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洛谷
BZOJ
题意
给定 $n$ 个矿石，每个矿石有编号和魔力值两种属性，选择一些矿石，使得魔力值最大且编号的异或和不为 0。
思路
线性基 贪心
根据矿石的魔力值从大到小排序。
线性基的所有异或和都不为零。因此维护一个线性基，每次插入编号 $i$，如果 $i$ 与之前的线性基都线性无关，也就是能插入，就插入并将魔力值累加到 $ans$。
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 5;
const int maxbit = 63;
struct M {
ll number, magic;
}m[maxn];
int cmp(M a, M b) {
return a.magic > b.magic;
}
ll p[maxbit];
bool judge(ll x) {
for(int i = maxbit - 1; i >= 0; --i) {
if((x >> i) & 1) {
if(p[i] == 0) {
p[i] = x;
break;
}
x ^= p[i];
}
}
if(x) {
return true;
} else {
return false;
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> m[i].number >> m[i].magic;
}
sort(m, m + n, cmp);
ll ans = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
if(judge(m[i].number)) {
ans += m[i].magic;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
|