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2019 杭电多校 第二场

2019 Multi-University Training Contest 2

补题链接:2019 Multi-University Training Contest 2

1005 Everything Is Generated In Equal Probability (HDU-6595)

题意

给出一个整数 $N$,在 $[1,N]$ 中随机生成一个 $n$。然后生成长度为 $n$ 的全排列 $[1, n]$。

对该排列运行一个程序,程序先求当前排列的逆序对对数,然后随机从全排列中选出一个子序列。对该子序列继续进行本程序递归,直到子序列长度为 $0$ 则退出,程序返回逆序对数的总数。求程序产生的答案的期望。

题解

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#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;

ll qpow(ll a, ll n, ll m) {
ll ans = 1;
while (n) {
if (n & 1) {
ans = (ans * a) % m;
}
a = (a * a) % m;
n >>= 1;
}
return ans;
}

int main() {
int n;
ll k = qpow(9, mod - 2, mod);
while (~scanf("%d", &n)) {
ll ans = n * n - 1;
printf("%lld\n", ans * k % mod);
}
return 0;
}

1010 Just Skip The Problem (HDU-6600)

$solved by zmz$

题意

给定一个数 $n$,可以多次询问 $y_i$ ,然后可以知道 $n xor y_i$ 是否等于 $y_i$,询问最少次数就能知道 $n$ 是多少,求询问次数最少的询问方案数。

结果对 $1e6+3$ 取模。

题解

答案为 $n! mod 1e6+3$。

当 $n \ge 1e6+3$ 时答案为 $0$。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
const ll mod = 1e6 + 3;
ll fac[maxn];

void init() {
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= mod; ++i) {
fac[i] = i * fac[i - 1];
fac[i] %= mod;
}
}

int main() {
int n;
init();
while (~scanf("%d", &n)) {
if (n <= mod) {
printf("%lld\n", fac[n]);
}
else {
printf("0\n");
}
}
return 0;
}

1011 Keen On Everything But Triangle (HDU-6601)

题意

给定 $n$ 个数,$q$ 个询问。

每个询问给定一个区间 $[L,R]$,问区间内能组成三角形的最大周长是多少。

题解

主席树 枚举

主席树求区间第 $k$ 大,从第一大,第二大,第 $k$ 大这样不断枚举,只要符合条件就输出。

不能构成三角形的数列为斐波那契数列。由于斐波那契数列第 $40$ 多项就超过 $1e9$,因此枚举次数不会很多。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;

struct node {
int ls, rs, sum;
} ns[MAXN * 20];

int ct;
int rt[MAXN * 20];

void cpy(int& now, int old) {
now = ++ct;
ns[now] = ns[old];
}

void pushUp(int& now) {
ns[now].sum = ns[ns[now].ls].sum + ns[ns[now].rs].sum;
}

void build(int& now, int l, int r) {
now = ++ct;
ns[now].sum = 0;
if (l == r) return;
int m = (l + r) >> 1;
build(ns[now].ls, l, m);
build(ns[now].rs, m + 1, r);
}

void update(int& now, int old, int l, int r, int x) {
cpy(now, old);
if (l == r) {
ns[now].sum++;
return;
}
int m = (l + r) >> 1;
if (x <= m) update(ns[now].ls, ns[old].ls, l, m, x);
else update(ns[now].rs, ns[old].rs, m + 1, r, x);
pushUp(now);
}

int query(int s, int t, int l, int r, int k) {
if (l == r) return l;
int m = (l + r) >> 1;
int cnt = ns[ns[t].ls].sum - ns[ns[s].ls].sum;
//cout << s << " " << t << " " << cnt << endl;
if (k <= cnt) return query(ns[s].ls, ns[t].ls, l, m, k);
return query(ns[s].rs, ns[t].rs, m + 1, r, k - cnt);
}

void init(int n) {
ct = 0;
build(rt[0], 1, n);
}

int a[MAXN], b[MAXN];
int c[MAXN];

int main() {
int n, m;
while (cin >> n >> m) {
// scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b + 1, b + n + 1);
int sz = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;
init(sz);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + sz, a[i]) - b;
update(rt[i], rt[i - 1], 1, sz, a[i]);
}
while (m--) {
int s, t, k;
scanf("%d%d", &s, &t);
// printf("%d", t - s + 1);
// printf("%d\n", b[query(rt[s - 1], rt[t], 1, sz, k)]);
if(t - s + 1 < 3) printf("-1\n");
else {
int cnt = 0, flag = 0;
for(int i = t - s + 1; i > 0; --i) {
c[cnt] = b[query(rt[s - 1], rt[t], 1, sz, i)];
if(cnt > 1 && c[cnt - 2] < c[cnt - 1] + c[cnt]) {
printf("%lld\n", c[cnt - 2] * 1ll + c[cnt - 1] * 1ll + c[cnt] * 1ll);
flag = 1;
break;
}
++cnt;
}
if(!flag) printf("-1\n");
}
}
}
return 0;
}

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