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牛客 14505 轰炸区最优选取 (二维前缀和)

题目链接:轰炸区最优选取

题目描述

现在给出一个正方形地图,其边长为n,地图上有的地方是空的,有的地方会有敌人。

我们现在有一次轰炸敌人的机会,轰炸敌人的区域是一个k*k的正方形区域,现在需要你解决的问题就是计算最多轰炸的敌人数量是多少。

输入描述:

本题包含多组数据,每组数据第一行输入两个数n,k。

接下来n行,每行n个数字,表示这个点上的敌人数量。

数据范围:

1<=n<=50

1<=k<=n

每个点上的敌人数量不超过100个(0<=a[i][j]<=100)。

输出描述:

每组数据输出包含一行,表示计算的结果。

示例1

输入

1
2
3
4
5
4 2
1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 2 2
0 0 2 2

输出

1
8

说明

样例中,显然轰炸右下角那个部分能够击败最多的敌人

题解

二维前缀和

二维前缀和的模板题。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int a[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];

int main() {
int n, k;
while(cin >> n >> k) {
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 1; j <= n; ++j) {
scanf("%d", &a[i][j]);
sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a[i][j];
}
}
int ans = 0;
for(int i = k; i <= n; ++i) {
for(int j = k; j <= n; ++j) {
int s = sum[i][j] - sum[i - k][j] - sum[i][j - k] + sum[i - k][j - k];
ans = max(ans, s);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

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