大数运算之 Java BigInteger 的基本用法

在程序设计竞赛中会遇到高精度运算的问题，C++没有高精度运算，只能手动模拟人工运算，手动实现高精度，而 java.math 包中的 BigInteger 提供了高精度的基本运算，因此竞赛中常用 Java 解决高精度运算问题。

~~当然如果比赛支持 python 就当我没说。~~

BigInteger 对象的创建

BigInteger 类在 java.math.BigInteger 包中，首先引用该包。

1	import java.math.BigInteger;

BigInteger 对象的创建

1	BigInteger a = new BigInteger("123"); // 这里是字符串

改变 BigInteger 的值

String str = "123";
BigInteger a = BigInteger.valueOf(str);

int num = 456;
BigInteger a = BigInteger.valueOf(num);

基本常量

1
2
3

a = BigInteger.ONE // 1
b = BigInteger.TEN // 10
c = BigInteger.ZERO // 0

BigInteger 的输入输出

直接读入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in); 
while(in.hasNext()) //等同于!=EOF
{
    BigInteger a;
    a = in.nextBigInteger();
    System.out.print(a.toString());
}

间接读入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in); 
while(in.hasNext()) //等同于!=EOF
{
    String s = in.nextLine();
    BigInteger a = new BigInteger(s);
    System.out.print(a.toString());
}

BigInteger 直接输出

1	System.out.print(a);

BigInteger 转化成十进制表示的 String

1	System.out.print(a.toString());

BigInteger 转化成 p 进制表示的 String

1 2	int p = 2; System.out.print(a.toString(p)); // 输出a的二进制

BigInteger 二进制下的长度

1 2	BigInteger n = new BigInteger("12"); System.out.println(n.bitLength()); // 4

BigInteger 的基本运算

BigInteger 之间的比较

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

System.out.println(a.equals(b)); // a == b 时为 true 否则为 false

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

if(a.compareTo(b) == 0) System.out.println("a == b"); // a == b
else if(a.compareTo(b) > 0) System.out.println("a > b"); // a > b
else if(a.compareTo(b) < 0) System.out.println("a < b"); // a < b

加法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.add(b);

减法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.subtract(b);

乘法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.multiply(b);

除法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

a.divide(b);

取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

BigInteger c = b.remainder(a);
System.out.println(c);

除法取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456");

BigInteger result[] = b.divideAndRemainder(a); // 该函数返回的是数组
System.out.println("商是：" + result[0] + "；余数是：" + result[1]);

最大公约数

BigInteger a = new BigInteger("12");
BigInteger b = new BigInteger("56");
        
System.out.println(a.gcd(b)); // 4

绝对值

1
2
3

BigInteger a = new BigInteger("-12");
        
System.out.println(a.abs()); // 12

取反数

1
2
3

BigInteger a = new BigInteger("-12");
        
System.out.println(a.negate()); // 12

幂

1
2
3

BigInteger a = new BigInteger("2");
        
System.out.println(a.pow(3)); // 8